resistenza (non al vapore µ) ma ai gas di una parete

[ndrini]

Ciao a tutti,
secondo voi posso usare la permeabilità al vapore
per stimare se e quanto un gas (monossido di carbonio) abbia attraversato una parete?

Ricordando la definizione di «resistenza al vapore µ»:
Il valore µ di una materia edile è un parametro, senza dimensione della materia stessa, che indica quante volte il materiale edile è più isolante al vapore, rispetto ad uno strato d’aria ferma dello stesso spessore.
Più grande è il parametro µ, maggiore sarà l’impermeabilità al vapore della materia edile!

lo posso usare per avere una indicazione (o valori precisi, nota il differenziale di pressione) di un gas diverso dal vapore acqueo?

Ecco la parete per cui vorrei stimare l'attraversamento

con µ pari a :
malta 38
mattone 8
poliestere 45

Penso a qualche cosa del tipo

massa_passante=Differenza_dipressione · spessore_muro / µ

Grazie

Andrea

[giotisi]

In realtà 'permeabilità al vapore' è il coefficiente della legge di Fick ed ha le sue belle dimensioni (Kg s-1 m-2 Pa-1), mentre mu è adimensionale e, messo nella tua formula non ti da kg s-1 che è quello che vai cercando.
Che poi una molecola di CO si comporti come una di H2O (sezioni d'urto, polarità ecc.) non ci giurerei.. ma magari, per una prima stima, come OdG, ci puo' anche stare.

[ndrini]

Grazie giotisi,

ho provato a riprendere in mano un po' di testi universitari, compresa la legge di fick

Dice - per una dimensione - che ∂c/∂t = - D ∂²c/∂²x
dimensionalmente
∂c/∂t [kg/m³/s] = - D [m²·s] · ∂²c/∂²x [kg/m³/m²]

quindi, come sottolineavi tu, come minimo dovrei fare (per avere un po' di rispondenza per lo meno dimensionale):

D_CO = D_H2O/µ

chiamando D_CO la diffusività della CO
e D_H2O la diffusività del vapore in aria.
D_H2O (chiamato DH2O,air qui http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/da ... 20data.htm ) =24×10^-6 m²/s

Il problema è che nella legge di FICK non entra la pressione (che entrerebbe nel coefficiente D !!)

[giotisi]

..spetta... falla un po' piu' semplice: regime stazionario, dc in dt = 0, quindi dc in dx costante; 'c' per capirci è la pressione parziale (teoria delle miscele di gas ideali, la pressione parziale del componente i.simo è proporzionale alla sua frazione molare).
Quindi, integrando con le condizioni al contorno che P(x=0) = Pint e P(x=s) = Pest, ti viene :

g'(kg/sec) = delta P / Z , con zeta resistenza al passaggio del vapore, che vale s/d, con : s spessore del muro (in metri) e d permeabilità al vapore (in Kg/sec /m /Pa) (ps. mi era scappato un metroquadro, nel post precedente)

Fin qui, tutto semplice: in letteratura trovi il d (permeabilità al vapore) di ogni materiale .... tipicamente qualche 10alla meno12 kg/sec per metro per pascal, e calcoli quanto vapore passa attraverso il tuo muro, parete, setto, in funzione del materiale (al limite anche attraverso un foro pieno d'aria)

Tu chiedi, pero': a me non interessa il vapore (H2O), ma piuttosto il CO; avrà lo stesso comportamento del vapore? Posso usare la permeabilità al vapore di un certo materiale e supporre che sia simile a quella del CO attraverso lo stesso materiale?

Fossero gas perfetti, SI; la teoria cinetica dei gas lo garantisce (per la dimostrazione prendi un qualsiasi testo di ChimicaFisica p.es. il Moore)
Ma ne vapore ne CO sono perfetti alle temperature correnti; sono molecole polari (diversamente polari tra loro), non hanno una sezione d'urto nulla (diversa tra loro) e possono anche avere una affinità chimica con il materiale che attraversano (specie il CO che può reagire con i metalli), quindi supporre che la permeabilità di un materiale nei confronti del vapore e del CO sia uguale è probabilmente una forzatura... che, a mio avviso, puo' essere tollerata per un dimensionamento di massima, ma va poi verificata, se le cose diventano serie e/o critiche, andando a prendersi i dati in una qualche biblioteca universitaria.

[ndrini]

Grazie,
ma temo di aver impostato male la scelta dell'equazione.
Nell'equazione, la derivata è una derivata seconda (quindi la cosa è un po' differente da come la proponi tu, mi pare).

Anche volendo usare la prima legge:
J = -D·(c2-c1)/x = -D·∂c/∂x = -D·∇c →
flusso (diffusione) stazionario è inverso alla concentrazione

secondo me non centra/coglie il fenomeno che è fondamentalmente una advezione (la CO passa il muro perché la sovrapressione la spinge a farlo) più che una diffusione.

Infatti, non l'ho detto e questo può avervi depistato, vorrei capire quanta CO attraversa un muro all'interno del quale (fra i 2 forati che lo formano) è scoppiato un incendio.

L'aumento di volume del gas, sicuramente ha creato un aumento di pressione che ha portato alla fuoriuscita di tutto (miscela di gas fra cui CO).

[SuperP]

Infatti, non l'ho detto e questo può avervi depistato, vorrei capire quanta CO attraversa un muro all'interno del quale (fra i 2 forati che lo formano) è scoppiato un incendio.

nessuna formula ti aiuterà!! Tra i tuoi forati, c'è malta, aria (se non accostati).., crepe..
quindi come puoi realmente pensare che solo la stratigrafia ipotizzata rappresenti il fenomeno?

Ad un collega era capitato qualcosa di simile.. provo a vedere se ti risponde.

[ndrini]

Buongiorno SuperP,
tutto bene?

Mi fa piacere la discussione si animi, perché io non ne vengo a capo (anzi i dubbi aumentano).

quindi come puoi realmente pensare che solo la stratigrafia ipotizzata rappresenti il fenomeno?

Grazie del suggerimento, ma vorrei capire se:
a. il gas passa attraverso le crepe perché non può passare attraverso il muro
b. il gas passa sia attraverso le crepe che attraverso il muro

Non è la stessa cosa, no?

Se ruiscissi a capire (secondo la UNI EN 12086:1999 con che differenza di pressione è calcalata la Resistenza al vapore, già mi fareiun quadro più completo...)

Ora mi leggo questo:
http://www.unirc.it/documentazione/mate ... 3_5711.pdf
che mi pare molto sistematico

Andrea

[ndrini]

Ok, riassumo ed adatto alla mia situazione in testo citato dell'università di Reggio calabria (a proposito: qualcuno ha idea di chi lo possa avere scritto?)
lRichiamando, per la diffusione, legge di Fick,
∂c/∂t = - D ∂²c/∂²x ,
con D è la diffusività
J è il flusso
φ è la concentrazione (di solito c)
∇ esprime la derivata spaziale

Nell'ambito della fisica tecnica, l'espressione di cui sopra, viene semplificata in
J [mg/h] = ΔQ/Δt [mg/h] = DL [mg/(m·h·Pa)] · A [m²] · Δ ρ /Δx [Pa/m]
= ΔQ/Δt [mg/h]= λD [mg/(m·h·Pa)] · A [m²] · Δp/Δx [Pa/m]

con
ρ densità (che è concettualmente simili ad una concentrazione)
DL = λD · RD · T
dove il coefficiente µ [adimensionale] – precedentemente introdotto - é legato al coefficiente di conducibilità del vapore λDL (dove d rappresenta lo spessore del materiale attraversato), da questa formula:
µ = (d/λD)/(d/λDL) = λDL/λD
i.e. il rapporto fra il coefficiente di conducibilità del vapore λDL e del materiale generico λD [mg/(m·h·Pa)], con d pari allo spessore.

Pertanto nel mio caso sono noti tutti i fattori della formula, che sono [sperando di non aver applicato troppa creatività]:

• λD = λDL/ µ noto che sia il valore λDL, in letteratura presente per intervalli di pressione parziale di P = 1013 mbar o P = 945 mbar e temperature molto più basse di quelle del caso in esame (ad esempio per 30° C, e λDL = 0.695 mg/(m·h·Pa), io metto, a occhio, λD= 0.001
  A area di circa 3 m²
  Δp rappresentata dalla sola pressione interna (essendo trascurabile la pressione parziale di CO esterna alla parete) ipotizzabile pari a 1,3 la pressione atmosferica 2
  Δx nota di 25 cm circa

Verrebbe fuori:
J [mg/h] = λD · A · Δp/Δx = 0.001 [mg/(m·h·Pa)] · 3 [m²] · 27357,75 /0.25 [Pa/m] = 328,28 mg/h

[giotisi]

non ti seguo piu'
parliamo di diffusione o di convezione forzata?
attraverso la tua parete il gas passa per una differenza di pressione parziale o perchè il calore ha creato una differenza di pressione con conseguente trafilamento?

[ndrini]

> non ti seguo piu'

Opss... ricapitoliamo, allora

> parliamo di diffusione o di convezione forzata?
Non so quale sia la differenza (con riferimento al caso specifico...)

> attraverso la tua parete il gas passa per una differenza di pressione parziale o perchè il calore ha creato una differenza di pressione con conseguente trafilamento?


Più la seconda: il calore (aumentando il volume dei gas) e la stechiometria (aumentando il numero di molecole gassose) hanno aumentato la pressione interna, inducendo i fumi ad uscire dalla "scatola" rappresentata dall'intercapedine fra i 2 muri.

[giotisi]

>ergo, non è diffusione, non è fick, ma fluidodiamica...
hai uno spostamento netto di masse gassose, non la sostituzione di una specie con un'altra

il driver è una differenza di presisone netta, non una differenza di concentrazione (e quindi di pressione parziale)

devi andare a cercare da qualche parte (e francamente non so bene dove) la porosità presumibile di una parete di mattoni intonacata, qualcosa che ti dica quanto gas passa per metroquadro per pascal (di pressione totale), una specie di blower door test su un edificio di mattoni completamente sigillato

[ndrini]

Carissimo giotisi,
la cosa si complica e le analogie rischiano di essere poche ...

tanto più che, con un sopralluogo, ho scoperto che i laterizi sono separati l'uno con l'altro di 1 cm buono, lasciando tutto lo spazio al fumo di entrare e di trovarsi "solo" 1 cm di intonaco!!

[giotisi]

Se è una cosa per la quale ne vale la pena (cioè non è solo accademia ma siamo in tribunale), la cosa piu' sensata è farci un blower in situ. Cosi vedi quanto gas passa per un certo deltaP, e non hai un valore teorico ma esattamente quello li, nel caso specifico.
IMHO

[ndrini]

Grazie del consiglio (dettato da empatia ingegneristica)