Andrea70 ha scritto:...se la temperatura del reparto di stagionatura è costante non ho la componente sensibile E=c*M*DeltaT.... perchè appunto non c'è salto termico. .
IMHO, il salto termico termico del calore sensibile c'è ed è quello tra la temperatura del formaggio e quello dell'aria che lo deve scaldare.
Per me il calcolo dovrebbe essere fatto in questo modo:
Premessa:
Qualsiasi processo di essiccazione prevedere l'asportazione parziale dell'acqua contenuta nei prodotti (espressa in percentuale o frazione della massa totale) a mezzo della somministrazione di calore fino ad abbassare il grado di umidità al di sotto del limite voluto per la conservazione.
Non sono un esperto di formaggi ma dal punto di vista termotecnico il processo dovrebbe avvenire secondo le seguenti fasi:
-scambio di calore (dall'aria al prodotto) e di acqua (dal prodotto all'aria);
-diffusione dell'acqua dalle parti interne alla superficie del prodotto;
-evacuazione finale dell'acqua vaporizzata a mezzo dell'aria che, nel frattempo a contatto con la massa, si è andata raffreddando.
In altri termini abbiamo che l'aria entra nella massa di prodotto a una temperatura ta, superiore a quella tp del prodotto stesso e con basso contenuto di umidità, durante il suo passaggio cede calore e assorbe acqua uscendo, così, a una temperatura inferiore a quella di entrata e teoricamente corrispondente a quella ts di saturazione (umidità pari al 100%).
Il processo avviene - a parte il periodo transitorio iniziale durante il quale si riscalda la massa del prodotto - ad entalpia hi costante, somma del calore sensibile dovuto alla temperatura dell'aria e dell'acqua contenuta nell'unità dimensionale considerata e del calore latente, funzione del contenuto di umidità.
Basandosi su queste conoscenze e assumendo alcune ipotesi, si può effettuare un dimensionamento di massima di un impianto di essiccazione.
Quantità d'acqua da asportare
La massa d'acqua ma che il processo di essiccazione deve asportare dipende dalla massa di prodotto da trattare mi , dal valore di umidità iniziale wi e dall'umidità finale wf del prodotto secondo la relazione:
mAsportata=mi((wi-wf)/(100-wf))
Supponiamo ad esempio di dovere essiccare una massa iniziale di formaggio pari a 1000kg da un contenuto di umidità iniziale del 50% fino al 10% la quantità di acqua da asportare sarà:
mAsportata=1000((50-10)/(100-10))= 445kg
Capacità di evaporazione dell'aria
Determinata la quantità di acqua da asportare ma determiniamo ora quale sarà la capacità di evaporazione dell'aria di essiccazione.
Questo valore dipende sostanzialmente dalle caratteristiche dell'aria in ingresso, ovvero aria calda con basso contenuto di umidità consente una più veloce essiccazione rispetto ad aria più fredda o con maggiore contenuto di umidità.
Per determinare la capacità di sottrazione dell'umidità da parte dell'aria in ingresso è conveniente utilizzare il diagramma psicrometrico Mollier/ASHRAE.
Con questo diagramma si può agevolmente determinare la quantità d'acqua presente nell'aria di ingresso (g/kg) e la quantità di acqua in uscita alla temperatura di saturazione adiabatica.
Dal punto di vista del processo (un po’ anomalo se fosse un locale abitato) dell'aria che entra ed esce dall'ambiente confinato sia ha un raffreddamento (aria calda in ingresso che perde calore in uscita) con umidificazione (formaggio che cede umidità). Pertanto a mio parere la retta tracciata sul diagramma andrà da basso destra (punto 1) a sinistra alto (punto 2) inclinata sull'asse della temperatura a bulbo umido.
Ad esempio supponendo che l'aria calda abbia una temperatura in ingresso ti=45°C con una umidità relativa wi= 10% e dopo il processo l'umidità presente (asportata) nell'aria risulti wf= 50% (punto 1 del diagramma= 45°C in ascissa sali fino all'incrocio della retta inclinata coincidente con wi=10%, punto 2 del diagramma= prosegui parallelo alla retta inclinata della tbu fino ad incontrare la curva UR=30%, a cui leggerai in ascisse anche tbs=33,5°C circa), allora la quantità teorica di umidità risulta essere data dalla differenza dx dei contenuti specifici di umidità xi e xf in g/kg letti sulle ordinate a destra del diagramma, la quale risulta essere pari a:
dx=xi-xf=10-6=4g/kg (per unità di massa d'aria in ingresso)
Quantità di energia necessaria
Al calore latente di evaporazione cv=2490 kJ/kg (2,49 kJ/g) per la differenza dx tra il contenuto di acqua (umidità) in ingresso ed uscita dell'aria è necessario aggiungere la quantità di calore sensibile cs= 1,085kJ/kg (circa 0,3Wh/kg), per la differenza dt tra la temperatura dell'aria tra entrata ed uscita.
Ipotizzando un rendimento del processo del 50% (compensiamo le dispersioni dalla struttura) ed una massa di formaggio pari a 1000kg si avrà:
Qessiccazione =(((cv*dx))+(cs*dt)*m)/nimp= (((2,49*(10-6))+(1,085*(45-33,5))*1000)/0.5=
((9,9+12,5)*1000)/0.5=44.800kJ/3600=12,5kWh.
Alle condizioni previste sarà necessaria quindi un energia di 12,5kWh ogni 1000kg di prodotto.
Questa è l'energia per una stagionatura lenta calcolata fissata sull'umidità in uscita dal processo.
Se avessimo fatto il calcolo dell'energia sulla massa avremmo "strinato" il nostro formaggio dato che avremmo supposto di renderlo pronto già dopo un ora, essendo in questo caso il calore totale:
Qtotale==(mAsportata*cv)/nimp=(445*2490)/0,5=2.216.100kJ/3600=615kWh
Al più il confronto tra i due termini potrebbe dare un indicazione approssimata dei tempi di stagionatura (ora mi spingo nella competenza degli esperti caseari) dal rapporto:
tempoStagionatura=Qtotale/ Qessiccazione=615/12.5= 49 ore
Tutti i valori sono da prendere con le pinze trattandosi di un'approccio teorico, dato che a livello pratico l'umidità varia durante il processo e che le efficienze del sistema possono essere completamente diverse dato che tanto più bassa è l’umidità del prodotto e più difficile diventa l'evaporazione dell'acqua in essa contenuta.
