SOLUZIONE ALTERNATIVA ESODO - EQUAZIONE HINKLEY

[GMP]

Buongiorno,

Se in un'attività non riesco a rispettare le massime lunghezze d'esodo di cui alla tabella S.4-25, posso utilizzare in soluzione alternativa, l'equazione di Hinkley per stimare il tempo necessario affinché i fumi prodotti da un incendio raggiungano una definita altezza da terra?

Stimo in quanto tempo il fumo raggiunge l’altezza di 1,80 m e di conseguenza se tale valore è compatibile con il tempo di esodo Rset.

In questo modo evito di ricorrere a studi fluidodinamici avanzati...

Equazione Hinkley

t=(20⋅A)/(p⋅g^(1/2)) ⋅ (1/y^(1/2) -1/h^(1/2))

Dove:
t = tempo necessario perché la nube raggiunga una desiderata altezza da terra
A = superficie in pianta dell’edificio
P = perimetro del fuoco
g = accelerazione gravitazionale
y = la distanza tra il pavimento e la superficie più bassa del fumo
h = altezza dell’edificio

Grazie

[GMP]

Chiedo se è possibile utilizzare tale formula perchè non mi sembra tener conto della velocità caratteristica dell'incendio, e con l'introduzione del Codice non so se è fattibile il suo utilizzo. Veniva utilizzata in passato nei grandi ambienti industriali.

Inoltre, non mi sembra neanche essere riportata nei vari manuali sull'ingegneria antincendio e questo mi fa scattare un campanello d'allarme sulla sua attendibilità...qualcuno l'ha utilizzata nell'era codice?

[ing.caruso]

Più che altro non vedo nell'equazione menzionata la presenza di un parametro che tenga conto delle aperture verticali presenti all'interno del compartimento, perchè queste influenzano non di poco l'evoluzione di uno strato dei fumi al suo interno.
Per esempio anche nella formula per la stima della curva RHR di potenza termica sviluppata nel tempo dall'incendio:

RHR(max) = 0,1 * m * Hu * Av * (heq)^0,5 (rilascio max pot. termica in funzione della ventilazione)
Ta = [RHRmax * talpha^(2) / 1000]^0,5 (tempo di raggiungimento incendio generalizzato, subito post-flashvoer)

Comunque ci sono due parametri Av = area totale delle aperture verticali ed heq (a che quota si attesta l'altezza media equivalente di tali aperture) che influiscono sul rilascio della max. potenza termica.
Essendo poi questo direttamente correlato al tempo di raggiungimento di un incendio generalizzato e stazionario e conseguente stratificazione in corpo grigio dei gas caldi (in realtà questa si creerebbe anche ad un tempo leggermente precedente all'incendio generalizzato, il cosiddetto flashover).

Personalmente, per stare a quanto riportato nei codici antincendio, lo strato limite libero dai fumi lo porterei ad un'altezza minima di 2 m anzi che 1,8 m. Tale valore lo prendo dal riferimento come valore minimo affinchè vi sia la "ZERO EXPOSURE" per gli occupanti in fase di esodo ed evacuazione.
(Paragrafo M.3.3.2 Metodo semplificato per ASET del nuovo codice antincendio aggiornato al 2020). Affinchè sia dimostrabile il non impedimento dell'esodo lo strato dei fumi caldi deve attestarsi ad un'altezza minima di 2 metri dal calpestio e che la temperatura media di tale strato sia minore di 200°C prima del raggiungimento delle condizioni di flashover. E' una valutazione alquanto cautelativa e molto conservativa che, qualora venga dimostrata ed accettata, ti consente di non ricorrere a simulazioni avanzate per il calcolo dei tempi ASET ed RSET (mi pare sia questo il tuo obiettivo).

Per uno strato dei fumi, al di sotto dei 2 metri la valutazione ASET diventerebbe piuttosto complessa. 1.8 m sarebbe già altezza uomo e bisognerebbe valutare anche le soglie di prestazione FED e FEC (fumi irritanti e tossici) che questi comporterebbero, tenendo conto che a soli 1,8 m di altezza anche la visibilità dei segnali luminosi di emergenza risulterebbe ridotta.

[GMP]

Grazie.

da ing.caruso » mer set 30, 2020 10:07
Più che altro non vedo nell'equazione menzionata la presenza di un parametro che tenga conto delle aperture verticali presenti all'interno del compartimento, perchè queste influenzano non di poco l'evoluzione di uno strato dei fumi al suo interno.

Hai ragione, ho letto su una Relazione Tecnica consegnata ai VVF che il risultato dell’applicazione dell’equazione non prende in considerazione né l’esistenza degli aeratori sulla sommità della struttura o comunque le aperture passive verso l’esterno, né il tempo necessario perché il fumo raggiunga il tetto dell'edificio e le pareti laterali. Ne consegue che il termine stimato attraverso l’equazione precedente è ritenuto conservativo, e pertanto a favore della sicurezza...o almeno così dicono...

Personalmente, per stare a quanto riportato nei codici antincendio, lo strato limite libero dai fumi lo porterei ad un'altezza minima di 2 m anzi che 1,8 m. Tale valore lo prendo dal riferimento come valore minimo affinchè vi sia la "ZERO EXPOSURE" per gli occupanti in fase di esodo ed evacuazione.
(Paragrafo M.3.3.2 Metodo semplificato per ASET del nuovo codice antincendio aggiornato al 2020). Affinchè sia dimostrabile il non impedimento dell'esodo lo strato dei fumi caldi deve attestarsi ad un'altezza minima di 2 metri dal calpestio e che la temperatura media di tale strato sia minore di 200°C prima del raggiungimento delle condizioni di flashover. E' una valutazione alquanto cautelativa e molto conservativa che, qualora venga dimostrata ed accettata, ti consente di non ricorrere a simulazioni avanzate per il calcolo dei tempi ASET ed RSET (mi pare sia questo il tuo obiettivo).

Hai ragione, potrei applicare il metodo semplificato per ASET, però ciò implicherebbe comunque l'uso di un software come CFAST o simili corretto? Oppure è possibile portare a termine i calcoli anche a mano con carta e penna?

[ing.caruso]

Se la geometria del compartimento da te esaminato non è particolarmente complessa (compartimento facilmente riconducibile ad un blocco a pianta e pareti rettangolari per intenderci, con le varie aperture), CFAST sarebbe una buona soluzione, se non altro per dimostrare che lo strato grigio dei gas caldi, in base alla curva RHR che assegni, si concentri al di sopra dei 2 metri dal pavimento.

Analiticamente è più ortodosso ma sarebbe comunque possibile. Il principio sarebbe lo stesso.
Procederei in questo modo:
Non conosco i dettagli del tuo caso. Immaginiamo tu voglia un ASET con un buon margine di anticipo rispetto al tempo in cui il tuo incendio raggiungerebbe le condizioni di flashover (critiche per l'esodo).
Calcoli il tempo di ASET in funzione del tempo RSET, della lunghezza dei percorsi, etc...
Calcolato il tempo ASET a questo punto considererei lo strato dei fumi come un corpo grigio che inizia ad irraggiare calore allo strato libero sottostante (ipotizzando un modello a due zone partendo da incendio localizzato).
Al tempo ASET, qual è il valore di potenza termica rilasciata dal tuo compartimento?

Considerando una caratteristica quadratica di crescita trovo la potenza termica mediante:

Q = alpha * t^2
alpha = coefficiente in funzione della natura del combustibile e della crescita, (ex. lenta, media, rapida ed ultra rapida)
t (l'istante di tempo da te considerato, in questo caso il tempo ASET)

Ottieni il valore in kW della potenza termica in quell'istante di tempo.

Trovo molto utile in tal senso una formula adottata dal "SFPE handbook 4th edition", equazione nr 12 a pag 209.

Tfumi = Tamb - ∂Ty

Tamb = temperatura dello strato indisturbato dai fumi.
∂Ty = variazione di temperatura in funzione della potenza termica irraggiata, dell’area complessiva delle aperture, della loro altezza media e delle pareti che circoscrivono il compartimento antincendio, considerate come superfici di scambio termico che irraggiano calore in direzione normale alla loro superficie.

∂Ty = 6,85 *[ (Q)^2 / (Av * √He *hk *At)]1/3; [Kelvin]

Q = potenza termica rilasciata [kW].
Av = area complessiva delle aperture [m2]
He = altezza equivalente delle aperture [m]
hk = coefficiente di scambio termico (es. 0,025 kW/m2);
At = area complessiva delle superfici [m2]. (Se con CFAST il tuo compartimento è un blocco a base rettangolare, la somma delle sei superfici)

Assegnando allo strato libero dai fumi una temperatura ambiente di 25°C (ricorda di adottare i kelvin nell'equazione), e a Q, il valore ricavato con il tuo tempo ASET, dovresti ricavare la temperatura dello strato dei fumi in funzione di tutti quei parametri in gioco.
Se tale valore si attesta al di sotto dei 200°C significa che già una condizione del metodo zero exposure sarebbe verificata.

Resta sempre da verificare che la stratificazione dei fumi avvenga effettivamente ad almeno 2 metri di altezza. L'altra ipotesi per applicare il metodo semplificato.
Adotterei CFAST, ma in alternativa prenderei a riferimento la norma UNI 9494-2 per il dimensionamento dei sistemi SEFFC.
Vi è un punto che specifica cautelativamente a che altezza può essere considerato lo strato libero e quale deve essere il limite inferiore dello strato dei fumi. E' sufficiente garantire la sussistenza di una y = 2,5 m (altezza dello strato libero) e che vi siano almeno 0,5 m ulteriori superiormente ove i fumi possano concentrarsi. E' possibile nella tua situazione?? (avere all'incirca oltre 3 metri di altezza dal calpestio al soffitto), altrimenti vedo CFAST come unica soluzione



Ripeto tale rappresentazione non è detto che sia realistica perchè adotta misure molto cautelative, sicuramente a favore di sicurezza (del resto lo trovo fondamentale se intendo eseguire calcoli alla mano con penna e calcolatrice non affidandomi ad un software di simulazione). Anche perchè trattare una di nube di gas caldi a 200°C come se fosse un corpo grigio separato che irraggia calore allo strato sottostante è una forzatura. In realtà questo avviene in condizioni post-flashover e per temperature più alte ed intorno a 500-600°C.