calcolo trasmittanza per scambiatore

[Stefano LL]

buonasera a tutti! ho una pompa di calore acqua/acqua e devo dimensionare un serpentino che mi consenta di scambiare 9 kW; il serpentino dovrebbe essere realizzato con nr. 2 circuiti da 100 m/cad con un tubo di PE diam.32 esterno in cui circola acqua glicolata.
il serpentino sarà immerso in un vascone di 8 mc.
di acqua ce n'è in abbondanza, quindi ho intenzione di realizzare un circuito azionato da un termostato che se la T del vascone scende al di sotto di una certa soglia viene azionato un circuito che pompa acqua nel vascone, ne scarico altrettanta dal troppo pieno.

i dati sono:
_ portata alla PDC - 2200 l/h
_ T media del vascone - 8 °C
_ T media acqua glicolata (suppongo) - 4 °C
Premesso che io preferirei di gran lunga uno scambiatore a piastre in CT e il circuito aperto nel vascone, ma il cliente spera di risparmiare sulla corrente del circolatore...

i miei dubbi principali sono:
_ 200 m di tubi sono appena sufficienti per la potenza che mi serve, ma troppi per il vascone (passo troppo fitto)
_ mi sento in colpa a chiederlo, nonostante conosco il materiale e diametro, la potenza e le temperature, non riesco a determinare la resa del serpentino (la T dell'acqua glicolata l'ho supposta, non so se la realtà sarà realmente così). Ho guardato anche il Manuale del Perito, come valori di trasmittanza per fluidi acqua-acqua (suppongo valori per scambiatori metallici) segna da 1000-2000 W/mqK… ma cambia del doppio! Capisco che è influenzato dal tipo di materiale, sporcamento, nr. Di Reynolds… ma non riesco a trovare un modo per farlo!

Grazie

[NoNickName]

Il PE non mi sembra un materiale idoneo allo scambio termico, anzi è un blando isolante. Meglio un metallo o una batteria in Cu/Al alettata immersa nel vascone. Inoltre il vascone deve essere mantenuto in agitazione, per evitare le stratificazioni...

[Stefano LL]

sul PE hai perfettamente ragione, non è una scelta mia.
io avevo valutato il rame da 35 mm, con una botta di conta a spanne 50 m mi sarebbero bastati ma mi hanno detto che costa un rene.

Io spero sinceramente che l'impianto per come l'ho descritto non si farà, ma si farà invece il circuito aperto lato vascone e scambiatore a piastre in CT; chiedo però aiuto sul dimensionamento in modo da dimostrare che tecnicamente e economicamente il serpentino non è conveniente e rischia seriamente di non funzionare

[NoNickName]

Il PE ha una conduttività di 0,5 W/(m K), il rame 400, quindi trasmette 800 volte meno calore per unità di spessore. Quindi hai bisogno 800 volte più superficie di un tubo di rame, dato che q / A = k dT / s, supponendo dT e s uguali tra il PE e il rame.
Se ti bastavano 50 metri di rame, allora hai bisogno 40km di PE

[Stefano LL]

Da questo punto di vista non l'avevo analizzata... Comunque ho fatto un paio di impianti geotermici in cui le sonde sono in PE dimensionate con 35 W/m e gli impianti funzionano bene da qualche anno.
Più o meno la potenza è questa... 40 km faccio uno svincolo autostradale!!!

[Stefano LL]

Qualche opinione?

[gararic]

Il PE ha una conduttività di 0,5 W/(m K), il rame 400, quindi trasmette 800 volte meno calore per unità di spessore. Quindi hai bisogno 800 volte più superficie di un tubo di rame, dato che q / A = k dT / s, supponendo dT e s uguali tra il PE e il rame.
Se ti bastavano 50 metri di rame, allora hai bisogno 40km di PE

non è che per caso la trasmissione del calore è proporzionale al coefficiente globale di trasmissione (K o U chiamatelo come volete) - piuttosto che al lambda del materiale ?

vogliamo proprio trascurare il coefficiente di convezione (forzata nel tubo - naturale fuori) ?

[NoNickName]

vogliamo proprio trascurare il coefficiente di convezione (forzata nel tubo - naturale fuori) ?

Puoi trascurarle o considerle, ma in entrambi i casi sono invarianti rispetto al materiale del tubo.

[Esa]

"da 1000-2000 W/mqK… ma cambia del doppio! Capisco che è influenzato dal tipo di materiale, sporcamento, nr. Di Reynolds… "
Sul coefficiente di scambio totale, il materiale incide poco. Non è vero che tra rame e PE c'è quella differenza.
Non mi intendo tanto di scambio acqua/acqua, ma tra acqua e aria (per esempio) tra uno scambiatore Fe/Fe (26) e Cu/Cu (40) la differenza è 50% in più.
Incidono maggiormente altri fattori: la velocità dei fluidi e la differenza di temperatura. Certo in una vasca e con quelle differenze lo scambio sarebbe difficile.
Ma avere un sistema di ricambio, come mi sembra abbia realizzato tu, è certamente ottimo.
Potresti informarti presso qualche azienda che realizza serbatoi con serpentini interni (simili ai tuoi tubi).

[gararic]

e per fortuna che almeno esa mi da un poco di soddisfazione !

[NoNickName]

Se tra Fe e Cu che sono due metalli c'è il 50% di differenza di conduttività, figurati tra un metallo e un polimero.
Cmq non si può dire "non è vero" quando i dati della conduttività si trovano su qualunque manuale dei materiali. Se non è vero, allora gentilmente datemi voi i valori della conduttività del Cu e del PE.

[Esa]

Quello che voglio dire è che la conducibilità dell'acciao è 25 (circa), del ferro è 70 (circa) e de rame 400 (circa), ma il coefficiente di scambio globale nello scambiatore di rame non è proporzionale a tale valore.
Vuol dire che i fattori che incidono sono altri.
Ma scusa, NNN, i tuoi scambiatori in rame, rendono 16 volte in più che se fossero in acciaio?

[NoNickName]

Ma scusa, NNN, i tuoi scambiatori in rame, rendono 16 volte in più che se fossero in acciaio?

Appena ho un momento provo a fare una simulazione e vediamo.

[gararic]

la resistenza totale è data dalla "somma" di tre resistenze in serie :convezione interna + trasmissione + convezione esterna
se una delle 3 è molto maggiore delle altre (la convezione esterna in questo caso) . . . è lei che comanda, e la variazione della resistenza per conduzione non pesa poi molto

[NoNickName]

la convezione esterna in questo caso

Affatto. La convezione esterna è probabilmente forzata dalla pompa.

[gararic]

nel tubo l'acqua ha alta velocità -> alto reynolds -> alto scambio termico
fuori dal tubo ?

edit:
valori tipici
acqua in conv naturale = 250 - 750
acqua in conv forzata = 1.000 - 12.000

[NoNickName]

Cmq la resistenza maggiore continua a essere la trasmissione di calore del PE. Su questo non c'è alcun dubbio.
La convezione naturale dell'acqua ha sicuramente un miglior trasporto di calore di quanto non lo sia la permeabilità termica di un polimero termoplastico.

[gararic]

lo scambiatore col tubo in PE richiede superficie di scambio circa 3 volte quella dello scambiatore in rame
altro che 800 volte
(comunque io pensavo che alla fin fine la differenza fosse pure minore . . . invece pesano sia convezione esterna che tupo in PE)

[NoNickName]

Comunque l'approccio fisico è il seguente

q = 2 π k (ti - to) / ln(ro / ri)

Il calore che attraversa una parete di un tubo è funzione diretta della conduttività e della differenza di temperatura tra la parete interna e quella esterna, ed è inversamente proporzionale al logaritmo del rapporto tra il raggio esterno e interno.
A parità di tutto (ti, to, ro, ri), il trasporto di calore è funzione diretta della conduttività.
Qui http://www.engineeringtoolbox.com/therm ... d_429.html potete vedere che il PE conduce 0,5 mentre il rame 400 W/mK.


Ora, la convezione interna al tubo e quella esterna, se sono maggiori, saranno comunque limitate dal trasporto della parete del tubo.

Poi fate come volete.

[gararic]

non insistere, dai !
non puoi considerare un solo elemento della catena !
la sai la legge del tino ?
http://www.engineeringtoolbox.com/overa ... d_434.html

[Stefano LL]

Intanto grazie a tutti delle risposte.
Ma nel caso vi capitasse, c'è qualcuno che formule e dati alla mano mi aiuta a dimostrare la fattibilità o meno del sistema?